UTM-opis-wzory, Geodezja PW, Stare dzieje, G.Wyższa, III sem

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Odwzorowanie UTM (Universe Transverse Mercator)
Jest to odwzorowanie walcowe, poprzeczne wg konstrukcji Mercatora. Jest to odwzorowanie bliźniacze
względem odwzorowania Gaussa-Krugera, zatem jest wiernokątne i konforemne. Odwzorowanie UTM zostało
opracowane w latach 40-tych przez US-Army i wprowadzone do stosowania we wszystkich państwach
członkowskich NATO.
W odwzorowaniu UTM stosuje się nieco inne nazewnictwo współrzędnych. Odpowiednikiem znanej u nas
współrzędnej X jest litera N oznaczająca Northing. Zamiast litery Y używa się oznaczenia E jak Easting.
•
przedstawia ono obraz Ziemi dla szerokości od 80
°
S do 84
°
N,
•
odwzorowuje się strefy
6-cio stopniowe
(w sumie 60 stref) .1 strefa ma jako zachodnią granicę południk
180
°
, 60 strefa ma jako wschodnia granicę ten południk,
•
na obszarze Europy leżą strefy
31 – z południkiem środkowym 3
°
32 – z południkiem środkowym 9
°
33 – z południkiem środkowym 15
°
34 – z południkiem środkowym 21
°
•
obszar pomiędzy 80
°
S i 84
°
N jest podzielony na 19 poziomych ośmiostopniowych pasów i pas
dwudziesty, dwunastostopniowy pomiędzy 72
°
N i 84
°
N. Pasy te są opisane dużymi literami alfabetu
łacińskiego z południa na północ od litery C do litery W z pominięciem litery I i O (dla obszaru pomiędzy
80
°
S i 72
°
N) oraz literą X (pas od 72
°
N i 84
°
N),
•
obszar Polski przecina
pas U
rozpościerający się między równoleżnikami 48
°
N i 56
°
N,
•
przy takim oznaczeniu powstałej siatki kartograficznej UTM pole strefowe (oczko siatki) będzie miało na
pierwszym miejscu oznaczenie liczbowe – oznaczające słup południkowy oraz na drugim miejscu
oznaczenie literowe określające pas równoleżnikowy, np. 3 N, podobny sposób oznaczania istnieje przy
podziale Międzynarodowej Mapy Świata w skali 1:1 000 000 (odwrotna notacja),
•
drugim stopniem podziału są stukilometrowe kwadraty w polu strefowym,
•
przyjmuje się, że skala liniowa na południku osiowym
wynosi
m
o
= 0,9996
,
•
początkiem układu współrzędnych każdego pasa jest
punkt przecięcia się obrazu równika z obrazem
południka środkowego,
•
współrzędna
E (Easting)
dla każdego południka
osiowego wynosi
500 000 m
,
•
dla obliczenia współrzędnej
N (Northing)
dla równika
przyjmuje się
dla półkuli północnej N = 0 m
dla półkuli południowej N = 10 000 000 m
•
dla obszarów podbiegunowych stosuje się
odwzorowanie stereograficzne
UPS
(Universal Polar
Stereographic) ze skalą w punkcie głównym
m
o
= 0,994
,
Zgodnie z przyjętym przez Polskę w 1994 roku dokumentem ramowym „Partnerstwo dla Pokoju” nasz kraj przed
przystąpieniem do NATO powinien przejść na standardy kartograficzne obowiązujące w NATO. Wśród wielu
zadań rozpoczęto przeliczanie istniejącego zbioru danych geodezyjnych do układu WGS84 i odwzorowania UTM.
Przeliczanie współrzędnych B, L na N, E
W odwzorowaniu UTM stosuje się inne oznaczenia wielkości napotkanych już w odwzorowaniu G-K.
E (Easting)
≡
y, N (Northing)
≡
x
ϕ
≡
B ,
ν
≡
N
Przez m
o
oznaczamy skalę na południku osiowym. W odwzorowaniu UTM m
o
= 0,9996. Ponieważ zachodzi
kolizja oznaczeń przy N, inaczej oznaczamy promień krzywizny I wertykału, znane nam N jest zastąpione przez
ν
. Wprowadza się również zmienną pomocniczą
ψ
.
ψ
=
ν
≡
N
M
M
Wzory na przeliczenie współrzędnych N,E = f(B,L) mają postać

l
2
l
4


σ
+
ν
sin
ϕ
cos
ϕ
+
ν
sin
ϕ
cos
3
ϕ
(
ψ
+
4
ψ
2
−
t
2
)
+

2
24


l
6

(
)

N
=
m

+
ν
sin
ϕ
cos
5
ϕ
8
ψ
4
(
11
−
24
t
2
)
−
28
ψ
3
(
−
6
t
2
)
+
ψ
2
(
−
32
t
2
)
−
2
ψ
t
2
+
t
4
+

o
720




l
8

+
ν
sin
ϕ
cos
7
ϕ
(
1385
−
3111
t
2
+
543
t
4
−
t
6
)

40320



l
3
l
5
(
)



ν
l
cos
ϕ
+
ν
cos
3
ϕ
(
ψ
−
t
2
)
+
ν
cos
5
ϕ
4
ψ
3
(
−
6
t
2
)
+
ψ
2
(
+
8
t
2
)
−
2
ψ
t
2
+
t
4
+


6
120
E
=
m
o
l
7




+
ν
cos
7
ϕ
(
61
−
479
t
2
+
179
t
4
−
t
6
)


5040
Przeliczenie N, E na B, L

E
2
E
4
[
]


−
−
4
ψ
′
2
+
9
ψ
′
(
−
t
′
2
)
+
12
t
′
2
+

2
m
ν
′
24
m
3
o
ν
′
3

o



t
′
E
6

8
ψ
′
4
(
11
−
24
t
′
2
)
−
12
ψ
′
3
(
21
−
71
t
′
2
)
+

ϕ
=
ϕ′
−

+


+

m
M
′
720
m
5
o
ν
′
5
+
15
ψ
′
2
(
15
−
98
t
′
2
+
15
t
′
4
)
+
180
ψ
′
(
t
′
2
−
3
′
4
)
+
360
t
′
4




o


E
8

−
(
1385
+
3633
t
′
2
+
4095
t
′
4
+
1575
t
′
6
)


40320
m
7
o
ν
′
7




E
E
3
E
5

−
4
ψ
′
3
(
−
6
t
′
2
)
+
ψ
′
2
(
−
68
t
′
2
)
+




−
(
ψ
′
+
2
t
′
2
)
+


+


m
ν′
6
m
3
o
ν′
3
120
m
5
o
ν′
5
ψ
′
′
2
′
4

+
72
t
+
24
t



l
=
sec
ϕ′
o


E
7



−
(
61
+
662
t
′
2
+
1320
t
′
4
+
720
t
′
6
)

5040
m
7
o
ν′
7
W powyższych wzorach oznaczenie -
′
- dotyczy szerokości
ϕ′
, tj. szerokości dla której
σ
. Jej wartość
=
N
m
o
obliczamy iteracyjnie w podobny sposób jak przy odwzorowaniu Gaussa-Krugera (
σ
).
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • emaginacja.xlx.pl

    •